考瑞∙ 阿兹  罗纳德∙艾仁伯格 

 

 

    本文首次由经济学家对“宗教热忱（religiosity）”、个人宗教委身和参与有关教会的活动的决定因素进行了分析。以前由社会学家和心理学家对这一问题的研究集中于与宗教信仰相关的经验性事务上。通过应用最简单的相关分析或两栏表格比较，这些研究表明，种族、性别、收入、社会等级和教育等变量与宗教信仰的各种维度之间具有某种联系。[1]然而，一个能够同时解释所有（或大部分）上述联系的系统理论尚未问世。[2]

    大量涌现的经济学论文已经就家庭成员在各种市场和非市场活动之间进行时间分配进行了分析。[3]最近的论文包括了对家庭规模（生育率）、家庭形成（婚姻）、家庭主妇的时间价值、家庭非市场生产、家庭对健康的投资以及自杀率的分析。[4]由于家庭成员参与宗教活动需要占用时间，由经济学家利用一个类似的框架来分析宗教信仰的某个维度就是顺理成章的了。本文将以这样一个框架为基础，对教会成员和教堂出席率的变化进行经验调查。此外，正如我们在结论部分所表明的，我们的分析框架可以轻易地往几个方向扩展，从而能够对与家庭时间分配和宗教信仰之间的相互作用相关的更大范围的现象进行分析。

    但有一个关键因素使得对参与宗教活动的分析区别于参与其他活动的分析。以前所有的家庭时间配置模型都假定，个人计划获得的预期“收益”流将随他们的死亡而终止。这一假设是不适合宗教参与模型的，因为绝大多数的宗教都向其成员许诺某种形式的来世。更重要的是，在个人看来，预期的来世收益至少是部分地与他们在此生配置于宗教活动的时间相关联。这就意味着对家庭参与宗教相关活动的分析，应采用一个多阶段的家庭时间配置模型，该模型允许“来世消费”的存在，这一变量至少部分是家庭成员此生投入于宗教活动的时间的函数。

    在本文中，我们首先就不同时间和不同个体的教堂出席率以及不同地区教会成员率的变化提供了一些证据，并简要说明了由社会学家和心理学家所揭示出的宗教信仰的经验性关联。其次，我们构建起一个家庭行为的多时期效用最大化模型，该模型表明了家庭宗教参与的决定因素，包括夫妻之间的参与分工、家庭生命周期宗教参与概况。虽然该模型在很大程度上是以宗教参与的拯救动机为基础的，其他动机也会得到介绍，并且我们也将显示它们是如何改变模型的含义的。在论文的第三部分，我们对自己提出的理论进行了实证检验，所采用的是多变量方法和两类不同的数据：各州在1952、1936和1926年的教会成员比率，以及1973年对1500位美国成年人进行的教堂出席频率的调查数据。最后，我们提出了一些模型的扩展，并引出了多个潜在的待检验假说。

 

     社会学家曾经强调过宗教信仰的多维性，包括教会成员身份、教堂出席、宗教忠诚（religious devotionalism）和正统信念的范围。此外，经验研究还表明，各个不同维度与特定社会经济变量之间的相互关系并不是同一的。例如，人们发现，教堂出席通常与社会等级的高低呈正相关，而宗教忠诚则与社会等级的高低呈负相关。我们的研究将撇开宗教的多维性不论，集中研究教会成员身份和教堂出席率。我们更关注的是家庭在宗教活动上的时间分配，而把家庭成员的宗教信仰看作是既定的。也就是说，我们就试图解释对既定宗教信仰的宗教活动的时间分配，而不是宗教信仰本身。

    在表1中反映了美国教堂出席的背景资料。根据盖洛普调查结果，A部分显示了在过去30年中，特定一周中教堂出席率在总人口的36%至49%之间波动，但从1958年开始该比例逐年缓慢下降。[5]不幸的是，这些时间序列的观察数据的数量太少，用这些单个国家的数据来对教堂出席率的影响因素模型进行检验的意义不大。但B部分显示，教会出席率在个体之间也存在着显著的差异。我们将利用该表所依据的横跨两部分的数据，来检验下面第三部分中的模型。表2显示了各州在1926、1936和1952年的教会成员率，这是由公共或私人组织所收集的关于各州教会成员数据的最后3年的资料。教会成员的统计数据的质量是出了名的差。各教派报告的信众数量在不同时期是有差别的，不同的教派采取不同的标准来衡量成员身份；而且每一次调查中，在某些组织或地区都有系统的低报教会成员数量的情况。因此，在这些数据中可能存在着大量误差。然而，表2清楚地表明，教会成员率的州际差异每年都很大，以至于该数据从30%至70%都有。任何宗教参与的经济模型应该能够解释这一现象。

 

    表1

   
    A.美国人每周教堂出席率：1939-73

 

    B.不同宗教平均教堂出席率和相信有来世的比例，1973

 

    资料来源  A：“崇拜习惯基金常数（Worship Habits Found Constant）”一文中所引用的盖洛普历史调查数据，见《纽约时报》1974年1月13日；G.盖洛普(G.Gallup)和J.戴维斯(J.Davies), 《美国宗教》，普林斯顿，纽约：美国民意研究所，1971（Princeton，N.J.: American Inst. Public Opinion,1971）；《1967年宗教专门报告》，普林斯顿，纽约：美国民意研究所，1967（Princeton，N.J.: American Inst. Public Opinion,1967）；B.兰德斯(B.Landis),《美国的宗教》，纽约：巴恩斯和诺贝尔书店，1965（New York: Barnes & Noble,1965）。B：作者从国家民意研究中心的1973年春季普通生活调查数据中计算而得。

 

    表2  美国各州人口中教会成员比例

    资料来源：《美国的教会和教会成员》，纽约：美国基督教教会联合会，1956（New York: Nat. Council Churches of Christ USA, 1956）,表4；美国统计局，《宗教组织1936》，华盛顿：政府印刷办公室，1941（Washington： Government Printing Office,1941）;《1940人口普查：各州的人口特征》，华盛顿：政府印刷办公室，1942（Washington： Government Printing Office,1942）。

    

    如在前言所提到的，社会学家付出了巨大努力来确定宗教的不同维度之间经验相关关系，他们主要应用了简单的相关分析或两栏表格比较。在一个适度确定的多变量模型中，并不是这些所有的相关关系都一定被观察到。然而，确认一个家庭在市场和非市场活动中时间分配模型是否能够得到所有或大部分先前所观察到的关联结果，是非常重要的。因此，下面我们列举了社会学文献所发现的有关宗教经验关联的那些可观察的“常规现象”。[6]

    1.女性比男性更倾向于参与教会有关活动。

    2.教堂出席次数随着年龄增大而趋于增加。不过，一些调查人员指出，教堂出席次数随年龄而出现的初次下降要到30-35岁才开始；或者到了非常苍老时才会下降。后一现象主要是因健康状况日益恶化所致。

    3.在收入（或社会等级）与教堂出席之间仅存在着微弱的关系。通常这一关系是正向的，但是一些调查者发现这一关系是向后弯折的（中等收入群体的出席率最高）。

    4.黑人出席教堂的频率要高于白人。

    5.农村地区的教堂出席率要高于城市。

 

 

    个体参与和教会有关的活动至少有三个原因。第一，他们也许认为自己预期的来世消费与今生参与宗教活动是相关的；前面我们曾将此称之为“拯救动机”。第二，由于内在的宗教信仰或纯粹的社会原因，人们也许从教会成员身份和活动中获得即时的满足。我们将此称之为“消费动机”。第三，在一个社区中的社会压力也许意味着教会成员身份和参与教会活动将增加一个人在事业上成功的可能性。我们将此称之为“社会压力动机”，在那些只有少量老教堂的地区，这一动机可能比较重要，特别是对于那些新进入这一社区的人而言。虽然所有这三个动机无疑都是存在的，我们的模型还是主要考虑拯救动机，从由此而建立的框架中可以推导出的强的可检验的含义。当然，我们也将展示其他动机是如何改变模型的含义的。

    我们来看一个只有一个丈夫和一个妻子两个成员的家庭。假设该家庭具有的偏好排序可以用一个准凹的效用函数来表示

 

                  U=U（C₁, C₂,. . .C_t ,. . . C_n , q）,                    （1）

 

    其中C_t表示家庭在时期t的消费，q表示家庭来世消费的预期价值。[7]为简便起见，我们假设每个家庭成员都知道自己生命的长度，并且他们都将在时期n的末期死亡。我们还假定，两个家庭成员都知道他们当前和将来的市场工资，这些工资在模型中是既定的。[8]

    家庭在t时期的消费由家庭生产函数给定，该函数将家庭购买的市场产品组合（x_t）、丈夫的家庭消费时间配置（h_1t）、妻子的家庭消费时间配置（h_2t）转换为家庭最终商品消费（C_t）。为了简单，我们假设这一函数在每一时期都是相同的并且是可以连续微分的和凹的。

 

                对于所有的时期t来说，则有  C_t=C（x_t，h_1t，h_2t）  （2）

   

    假定家庭相信预期来世消费是一个由丈夫（r₁₁）和妻子（r₁₂）分别在他们有生之年的各个时期投入到与教堂相关（或奉献）活动的时间所决定的连续可微的凹的函数。[9]  

 

 

                   q=q(r₁₁, r₁₂,... r_1n, r₂₁,... r_2n)。             （3）

 

    函数的确切含义当然是由家庭成员的信仰所决定。“无信仰者”可以简单地看作是那些相信q总是为零的个体，无论其家庭成员时间投入的水平如何。在这一模型中，非信仰者从不为宗教活动浪费时间。然而，在更为一般的考虑到消费或生活压力动机的模型中，他们对于宗教活动的参与则是理性的。

    使p表示市场产品在任意时间段的价格，w_1t和 w_2t分别表示丈夫和妻子在t时期的工资率，i 是一个恒定的市场利息率，v是在每一时期外来的家庭非劳动收入，l_1t和 l_2t 分别为丈夫和妻子在t时期的工作时间。假设家庭计划不留下任何财产，其今生的折现收入约束为：

 

    如果T是每一时期的总时间变量，则面对的时间约束为： 

 

    ， t=1，2，...n    j=2,5,    (5)

    在该式中对于所有的t和j，都有：

 

               （6）

   

     式（1）—（6）共同组成了一个定义良好的最大化问题。生产函数（2）和（3）能够代入（1）得到一个复合目标函数。时间约束也能够明确地解得l_1t和l_2t并可将其代入（4）式得到“全部财富”约束。总之，在这些方程的基础上可以写出该问题的拉格朗里函数：[10]

 

     假定存在一个内部解的话，一阶条件要求实现的最优为：

 

    

    

     在整个t时期        （8）

 

     假设如果丈夫和妻子在某一时期都奉献同样比例的时间用于宗教活动的话，他们在生产预期来世收益上都具有同等效力，则他们在预期来世收益生产上的“边际产品”将在该时期内相等。[11]方程（8）意味着如果家庭成员的市场工资在一个时期内相等，他们将在该时期内投入同样多的时间用于宗教活动。但如果在任一时期丈夫的工资高于妻子的工资，则意味着妻子将在宗教活动中比丈夫投入更多的时间。对于妻子更多地参与宗教活动的一个合理的解释，就是因为他们的市场工资水平相对更低。

     如果我们暂时假设丈夫和妻子在其一生中都具有平稳的市场工资率，则在最优时一阶条件可以表示为：

   ,所有的t和j都等于1或2。     （9）

    

    这一条件要求家庭成员随年龄的增长将调整他们参加与教会相关活动的时间。实际上，如果当一个人在t-1和t两个时期内奉献同等的时间于宗教活动时，他的每增加一小时的参与教会活动时间所带来的边际产品在这两个时期是相等的话，则方程（9）意味着人们在每时期内用于宗教活动的时间随着年龄的增长而增加。[12]

    出现这一结果的原因是明显的。最优化人力资本积累模型显示，个体在他们生命周期的早期阶段集中进行人力资本投资是最优的，因为这将使得他们能够在今后更长的时间里从投资中获得回报。相反，在本文中发展出来的宗教资本投资理论则意味着，最优化的行为是在生命周期的后期阶段集中进行“投资”，因为预期收益在生命结束后才会产生。导致人力资本投资随着年龄增长而单调下降的力量，同样会导致一个随着年龄增长而单调增加的“宗教资本投资图形”。

    上述结论是基于所有家庭成员的工资率在终其一生中都恒定的假设之上。如果在任意两个相邻的时间段（t和t-1）个人的工资率是变化的，则条件（9）变为：

 

            j=1或2。     （9′）

  

    其结果是，在其他条件不变的情况下，工资率增长得越快，随着年龄增长人们奉献给宗教活动的时间比率就越少。由于男性的年龄-收益曲线比女性更为陡峭，这一条件意味着女性的年龄-宗教活动奉献时间的曲线比男性更为陡峭。这样，女性随着年龄增长而奉献于宗教活动的小时数将比男性增长的更快，这是因为女性随着年龄增长，其宗教资本投资的边际成本增长的没有男性快。

    如果在任意两个时期工资率的增长足够大的话，就会“压过”减损效应并导致宗教参与在两个年份间的下降。当收入增加率随年龄而下降时，年龄-收益曲线会呈现为凹形。其结果是，年龄-宗教参与曲线就会呈U形，首先随年龄的增长而下降，然后随年龄的增长再上升，特别是对那些在二十来岁收入急剧增长的白人男性来说更是如此，正如一些社会学家所观察到的。

    最优化条件也使得我们能够计算出家庭外来非劳动收入或每一个时期工资率成比例变化对于宗教参与的影响。只要预期来世消费是一个正常产品，外来非劳动收入水平的增加将会引致宗教参与的增加，即：

 

                j=1或2           （10）

 

    个体工资上的成比例变化对于其奉献于宗教活动时间的影响，可以分解为一个收入-补偿的自我替代效应 和一个收入效应之和。

 

                j=1或2              （11）

 

    在弱假设下，补偿替代效应显示为负，而收入效应则被假定为正。[13]这样，非补偿的替代效应在符号上是不确定的。

    我们的分析一直被局限于仅仅考虑宗教参与的拯救动机。[14]这一分析也可以通过将消费动机包括进来而很容易地一般化。也就是说，无论是因为内在的宗教信仰还是纯粹的社会原因，如果人们在参与宗教活动中获得了即时的满足，则在（1）式中的家庭效用函数可以被替代如下：

 

    其中，s_t是在t时期宗教参与的消费价值。该价值可以被假定为夫妻在该时期内参与宗教活动时间的一个连续凹函数。

 

                对于所有的t。       （12）

   

    如果丈夫和妻子在生产所有当前的宗教消费收益和预期来世收益都是等效的话，只要妻子的市场工资更低，她就会继续花费更多的时间在宗教活动上。[15]我们提出的外来非劳动收入和个人工资率对宗教参与的影响的含义能够保持不变。相比之下，关于宗教活动时间的时期间配置的方程（9"）的一般化则为：

 

 

    即使个人在两个时期内面临一个恒定的工资率，也没有理由先验地断言，因为消费动机，宗教参与时间将随着年龄而增加。然而，如果拯救动机对于个人而言要比消费动机更为重要的话，我们前面所有的有关年龄-宗教参与曲线方面的含义仍然成立。[16]

    显然，任何一个能够增加家庭从宗教活动中所获得的即时满足的因素，都将引起配置于教堂活动时间的增加。例如，因为农村地区的市场消费选择要少于城市地区，宗教活动的社会价值也许在农村地区更高，从而那儿宗教参与活动也更多。类似地，相对白人来说，非白人受到的种族歧视也许会采取限制市场消费选择的方式，因此使得非白人具有更高的宗教参与率。此外，如丈夫和妻子是否是同一教派的成员以及家庭中育龄儿童的数量等因素，都将影响到宗教活动的当前消费价值，进而影响到家庭的宗教参与状况。[17]但需要强调的是，在本节所讨论的变量与宗教参与之间的可观察的经验关系不是模型的强检验，因为它们仅仅是偏好系统变化的结果。相反，它们主要是作为控制变量而进入我们的经验分析的。

    最后，在家庭死亡时间是确定的这一假设之下我们所得出的所有含义，都可以从一个死亡时间不确定的模型中得到。特别是，如果我们假定丈夫和妻子是同时死亡，以及无论家庭的死亡时间如何，预期来世收益消费都开始于n+1期，则我们所有的结果都会得到。但一旦在一个时期内死亡概率变得比较大，我们可以观察到宗教参与会随年龄而下降。即，如果个人在一个时期内面临的相对死亡概率高，对于他来说最优的行为就是将他的宗教参与集中得越早越好。因为他也许活不到将来时期去“投资”。因此，一个不确定死亡时间的引入，将导致老年人的年龄-宗教参与曲线有下降的可能。[18]

 

    

    我们将使用两类数据，对下列模型的含义进行计量经济学检验：1952、1936和1926年的全州范围的教会成员数据和在1973年对大约1500名美国成人所做的出席教堂频率的年度调查数据。我们提请大家注意，模型会产生一个关于奉献于宗教活动的全部时间的含义，它在不同的个人（或州）与年度教堂出席率（或教会成员身份）之间不可能是完全相关的。例如，在一些宗教中，祈祷者在家里祈祷，而不是正式地出席教堂活动。然而，对于所期望的因变量来说，这两类数据已经是接近的代理变量了。

 

    A.教会成员的方程式

   

    教会成员的数据的质量之差一直是很出名的。从1916年开始尝试了四次调查，1916、1926和1936年的三次是由美国政府举行的；1952年是由美国基督教教会联合会举行的。这四次调查都有报告误差和覆盖面不全的缺陷。后一次调查，是以全国宗教组织的报告数据为基础的，一部分黑人教堂的数据没有被包含进去；因此，对于那些黑人相对较多的州而言，1952年的教会成员数据是明显被低估的。政府的调查数据则是来自于邮寄到地方教堂的问卷。虽然每一个调查卷宗中都没有明确提到系统的报告错误，但是由于覆盖面不完全和应答率的差别，在农村地区和一些黑人中教会成员的数据在这些年可能被低估。

 

    在不同地区和不同时期对于教会成员的定义也是有差异的。天主教认为只要曾经受洗过，包括婴儿在内，在四个年份都算是其成员。大多数新教教派仅报告成年成员（通常超过13岁）。在最后三组数据中，犹太教成员的数量反映了一个“文化计算”，它反映的是生活在拥有一个犹太教堂的社区的大约的犹太人数，而不论他们与教会的关系如何。但在1916年，只有犹太的男性被报告为教会成员。显然，仅仅因为人口中宗教组成的变化，就使得各州所报告的宗教成员比率有所不同。

 

    尽管数据质量很成问题，我们还是估算了每年的跨越不同部分的回归方程，试图解释各州间在教会成员比率上的变化。与我们的模型直接相关的解释变量，包括对各州人口年龄和性别的度量、对男性和女性的平均工资率的度量、以及对非劳动收入或财富的度量。为了控制在报告教会成员比率变量上的度量误差，我们还包括了几个解释变量：各州报告的天主教和犹太教教会成员比例、州人口中非白人的比例、和州人口密度。[19]

   

    基于所有的变量呈直线形的1952年的数据，表3的前两行所列出的是估计值，而后两行所包含的则是根据因变量的对数转换所得出的估计值。[20]正如所预料的，在这两类数据结果中，人口中女性比例越大，教会成员比率就越高。无论是由中等家庭收入还是用自有房屋的中等价值来衡量财富变量，都具有正效应。用全职工人的中等收入来衡量的男性和女性工资变量，都对教会成员比率有着负的影响。最后，中位年龄变量与教会成员比率是正相关。[21]所有这些关系在统计上显著而且和我们模型所预言的相一致。此外，每一个统计显著的控制变量都有预期的符号。

 

    在表4的1-8列中，出现了对1936年和1926年数据的类似的估计结果。[22]不幸的是，这些年份的男性和女性的独立工资数据无法获得，只能利用一个合成工资变量——各州制造业雇员的年平均收益来代替。令人振奋地是，在这两年中，我们再一次观察到了显著的正的财富系数或（非劳动）收入系数，以及显著的负的工资系数，这与模型所预测的相符合。

 

    和前面的结果相比，在1936年和1926年，人口中中等年龄的增加与更低的教会成员比率相关联，而人口中超过65岁的人的比例的增加，则导致了各年度教会成员比率的增加。这一结果与我们模型的推测是一致的，因为在大多数州中这几年的中等年龄都小于30岁，该年龄段也许正好位于年龄—参与曲线的下降阶段。但这不能够解释，为什么从1952年数据中所估计到的中年和老年人口系数具有相反的符号。[23]

 

    和1952年的分析结果相似，在1936年和1926年的数据中，男性相对于女性比例的增加显示出减少了教堂成员（方程[1]和[5]），这与我们模型所预测的一样。然而，在方程中无论是加入工资变量，还是加入高于65岁的人口百分比，都会使这一变量失去其显著性。平

 

 

    表3   教会成员方程，1952（绝对值 t-统计）

 

 

    表4  教会成员方程，1936和1926（绝对值t-统计）

    资料来源：所有变量都是根据下列政府印刷办公室的现有资料计算所得：华盛顿：美国统计局，《宗教组织1936（1941）》；《宗教组织1926（1930）》；《1940年住房普查：一般特征（1943）》；《1940年人口普查：年龄特征（1943）》；《1940年人口普查：各州人口特征（1943）》；《1935制造业双年调查（1938）》；《1925制造业双年调查（1928）》。

    注释：在所有方程中N=49。CATH=天主教徒在教会成员中所占的百分比；JEWH=犹太教徒在教会成员中所占的百分比；URBN=州人口中城市地区所占的百分比；WHTE=白人在州人口中所占的百分比；SEXR=州中男性/100女性；MEDA=人口中的中位年龄；MEDV=在1940年自有房产的中等价值；WAGE=制造业生产工人平均年收入；AGED=人口中大于65岁的百分比；LFPM=男性劳动力参与率；LFPF=女性劳动力参与率；YR=基于因变量年份的1936或1926的变量值。

    均工资变量与性别比例变量是高度相关的，这也许导致了共线性问题。[24]

    最后，在表4的第9和第10列是方程估计值，它试图解释为什么各州的男、女教会成员比例不同。无须惊讶地是，男性、女性人口比例是跨州的男性/女性教会成员比例的一个重要决定因素。此外，至少在1926年一年中，男性劳动力参与率的增加导致了男性/女性教会成员比例的下降。相对而言，女性劳动力参与率的变化似乎对男性/女性教会成员比例没有影响。[25]

   
    总之，这些研究结果是混合在一起的。我们最信赖的1952年的数据强有力地支持了我们的模型。但1936年和1926年的调查数据，虽然支持了宗教参与中收入和替代效应的存在，但在年龄和性别效应的存在上却非常模糊。为了确定后者是否存在，我们转而去研究个体间的教堂出席率的变化。

 

    B．教堂出席率方程

    由国家民意研究中心完成的《1973年春季社会普查》包含了一个1504个美国成年人的样本数据，它包括这些人所报告的出席教堂或犹太教堂的年度频率。样本中的个体还被问到，他们是否相信有来世生命。大约76%的清教徒，70%的天主教徒和17的犹太教徒对这个问题做出了肯定的回答（见表1B）。因为包含了这两个问题，使得该调查成为对我们的模型进行经验检验的最好用的数据资源，但它还有几个重要缺陷，以后我们将加以说明。

    理想地说，我们希望在估计经验模型时所用的丈夫和妻子教堂出席率是同时决定的。可惜地是，在该调查中所报告的教堂出席率仅是个人回答的而不是他们配偶一起回答。于是，在解释个体间的教堂出席率的变化时，我们就受到了限制。不过，在每个人都报告了数量足够的“家庭背景”变量，这使我们能够确定一个估计方程，作为一个得自于我们的家庭模型的简化方程。

 

    调查的第二个主要缺陷是，它没有包括有关家庭成员市场工资率的任何信息。作为替代数据，根据他们所从事的职业的两个调查数字，Hodge-Siegel-Rossi职业声望指标提供了答卷人及其配偶的此类信息。该指标是美国人口的全国样本中对各职业按名称排列而得。这个排列在很长时间内似乎都不会变化，而且在1960和1970两年的调查数据中，一个职业中的中等年收入和声望指标的相关系数超过0.70。[26]这样，根据个人在他们生命周期中的位置所提取的数据，可以作为体现个人相对市场工资率的粗略替代指标。显然，在应用这些替代指标时，还存在着大量的度量曲差，而且可以权威地假定，人们可以证明其系数将向零偏离。

    这些调查数据使得我们能够确立一个估计方程，在该方程中，个人的年教堂出席率与模型中所预测的影响教堂出席的变量以及一系列控制变量相关。前一类变量包括了个人的年龄和性别，答卷人及其配偶的职业声望得分，家庭收入以及个人是否相信来世。[27]控制变量包括了答卷人的种族，配偶是否为同一个大宗教，家庭中6-18岁的孩子数量，家庭中小于6岁的孩子的数量，以及一系列表明个人评价自身健康的二分变量。

前三个控制变量是用来体现影响家庭从参与宗教活动中获得即时效用的因素的。也就是说，宗教活动的社会价值也许对少数种族更高些，因为种族歧视可能会限制他们的市场消费选择；以及对于配偶双方都信仰同一宗教的家庭，和有在校年龄子女的家庭，宗教的社会价值都要更高一些。相反，如果有学龄前儿童或个人健康不佳，都可能增加个体的教堂出席成本，从而使他们会减少教堂出席的频率。在同等条件下，后一个变量如果与更高死亡概率相联系的话，它可能也会影响到教堂出席频率。在这种情况下，尽早地集中参与宗教活动对个体来说才是最优的。[28]

    表5反映的是经验性教堂出席方程的估计值，它所针对的是分别包括了新教、天主教、卫理公会、路德会和浸信会五个子样本。[29]这些回归并没有像我们的理论模型所假定的那样，局限于配偶双方俱全并有劳动收入的家庭。这种的约束会使我们的每一个子样本减少到其原规模的大约四分之一，我们的自由度也将受到限制。然而，正如表中的最后一列所示，对数量庞大的全部新教徒样本施加类似约束并且重新估计方程，其结果与未加约束的样本的估计结果相当相近。[30]

    大体说来，表5中的估计结果有力地支持了我们的理论。对所有组别来说，教堂出席频率都随年龄（x₁）而增长。女性出席教堂的频率高于男性（x₂）而且非白人出席教堂的频率高于白人（x₃）。对所有组别来说，相信有来世（x₄）对教堂出席率都是一个在数量上重要的决定因素，对大多数组别来说，信仰同一大教的配偶（x₅）显著地引起了宗教参与的增加。[31]

    在样本中个体评价他们的健康状况分别为非常健康、健康、一般或较差。二分的变量是为后三种类型而规定的，并且进入了回归（x₈，x₉，x₁₀）。和那些非常健康的个体相比较，其他个体不出意料地倾向于减少教堂出席时间。[32]同样地，当他们的系数在统计上显著时，学龄前儿童（x₁₃）数量的增加将降低教堂出席率；在校孩子（x₁₄）数量的增加则增加教堂出席率。

    个体（x₁₁）和配偶（x₁₂）的职业声望指标的系数是用来表示其市场工资指标的，该系数大体上是不显著的。[33]这一结果并不令人吃惊；大量的度量误差可能存在，因为我们要求在两个数值的职业中的全国中等年收入，来作为个体真实小时工资的估计值。此外，这些指标对那些目前尚未就业的个体（或配偶）赋予了零值，这就对那些从事非市场活动的人的时间规定了一个为零的机会成本。[34]

    在表5中，家庭总收入以一个非线性的方式影响每年的教堂出席频率，因为收入和收入平方的数据都有。对于所有的新教徒、卫理会和路德教教徒，我们在教堂出席率和家庭总收入之间观察到了一个统计上显著的向后弯曲的关系。这就是说，随着家庭收入的增加，教堂出席率先升后降。对于所有的新教徒、卫理会和路德教教徒来说，他们出席教堂最多的收入水平分别是位于：14000美元、15000美元和11000美元。另一方面，天主教和浸信会的教堂出席率与家庭总收入之间的关系总是正向的，但在统计上不显著。[35]

    如果我们将总家庭收入的变化解释为仅仅由于工资率的变化，则上述两种情况都与我们的模型相符。[36]可惜地是，家庭总收入的变化也许是由于家庭工资率、工作小时数、家庭就业人数或非劳动收入的变化。现有数据使我们无法对这些变化的来源加以分离。因此，不能将家庭总收入和教堂出席之间的联系看成是对我们的研究方法的有力支持。但对于通过应用在前一部份的全州的成员身份数据所发现的教会成员比率和收入、工资变量之间的显著关系，我们在此再次强调。现有的估计值限定了年龄-宗教参与曲线的形状是线性的，而且男女皆同。但我们模型的一个更为强有力的含义是：女性随年龄而增加的宗教参与时间比男性要快，这是因为男性二十来岁时收入有一个急剧的增长，其年龄-宗教参与曲线可能是U形的，随年龄的增长先降后升。然而，由于女性的年龄-收入曲线相对平坦，我们的理论将删除其年龄-宗教参与曲线上最初有一个下降的部分。

 

    表5  教堂出席率回归（绝对值t-统计）

 

 

   表6     年龄和年龄平方对教堂出席频率的影响估计，根据性别

   注释：F（m,n）= 检验零假设（H₀）的F-统计和（自由度分子，自由度分母）；R（N）=拒绝（不拒绝）H₀ 在0.95水平上显著；H₀=年龄-教堂出席率的关系是线性的且不随性别而变化；H_a=教堂出席率是年龄和年龄平方的函数，且该关系随性别而变化（替代假设）；Turning Age=教堂出席率达到最小或最大时的年龄；OVERTAKING AGE=女性的年龄-教堂出席曲线开始超过男性是的年龄。

 

 

    为了检验在年龄-宗教参与曲线形状上的这些差异，通过增加了年龄平方作为解释变量，并且允许这些变量的系数和年龄随性别而变化，表5中的方程进行了重新估计。基于从方程和表5中的发现中得来的平方剩余和，我们计算了正式的F-统计来检验零假设：即年龄-宗教参与曲线是线性的而且他们的斜率不会随性别而变化。这一结果在表6第一列中显示：零假设被五个宗教分类中的三个所拒绝。

    表6中其余的各列是按照性别对这三类宗教的年龄和年龄平方变量的实际估计系数。表中也显示了每一宗教-性别组的估计的“转折年龄”和每一种宗教所估计的“超赶年龄”。前者是指在一组中教堂出席率达到一个最小（或最大）的年龄点；后者在表示在年龄-教堂出席率曲线中女性的斜率比男性的斜率更陡峭的年龄点。[37]

    令人振奋地是，我们观察到在所有三个组别中，超赶年龄直到大约50岁时才出现。这就是说，在那些男性的年龄-收益曲线趋于比女性的更陡峭的地区，女性的年龄-教堂出席曲线的斜率也要比男性更陡峭，正如我们理论所推测的！此外，在三个男性组中有两个的教堂出席总是随着年龄而增加，而第三组则观察到了U形曲线。对比之下，我们注意到，没有一个女性组表现出一个宗教参与随年龄而下降的初始阶段。总之，这些结果再一次对我们的理论提供了强有力的支持。[38]

 

    本文是首次由经济学家系统地尝试分析宗教的决定因素，以及个体在宗教相关活动中的委身和参与。论文发展了一个多时期的家庭时间配置的效用最大化模型，该模型探讨了家庭宗教参与的决定因素，而且包括了夫妻之间在宗教参与上的分工以及家庭生命周期中宗教参与曲线的形状。实际上，由社会学家早先所揭示的所有变量与宗教热忱的简单相关性，都与我们的分析框架相一致。

    我们依据两种不同的数据，应用多变量方法该理论进行了检验，这些数据包括：教会成员率的全州数据和对1500名美国成年人调查而得的年度教堂出席率数据。这两类数据资源对于模型的检验都不是充分的。前一种数据受限于报告误差和覆盖面不完全；后一种数据则没有包括工资率数据，而且仅报告了一对配偶的教堂出席频率。然而，基于这两个样本的经验结果都强有力地支持了我们的模型。

    我们在本文中提出的模型还可以很容易地在几个方向上加以扩展。这些扩展使人们可以对与家庭时间配置和宗教互动相关的更大范围的现象进行分析。[39]例如，一个扩展就是将预期来世收益生产函数一般化，使得市场产品可以替代家庭时间。这些产品也许可以解释为教堂费用、宗教慈善的捐献，或一般的捐献。许多含义将直接从这一扩展中得出。

    首先，随着实际工资的跨时间增长，我们预期个体将转向时间密集程度更低的宗教活动形式。这一点可能通过宗教制度本身的变迁而出现；例如改革派犹太教就是比其他形式的犹太教时间密集度更低。[40]反过来说，如果存在着基本信仰大致相同的一系列宗教（如众多的新教派别），我们可以预测，相对于那些时间更为密集的教派，那些时间密集度较低的教派将出现世俗化增长。相反，当失业率上升时，对许多人来说时间的机会成本下降，因此我们将预计可以观察到相反的图景，即相对于时间密集较低的教派而言，时间密集度较高的教派将获得增长。[41]虽然教会成员的历史数据的质量是出名的差，但在理论上，可以采用各教派成员的总体历史数据，来对这些含义进行检验。

    其次，这一模型预测，如果个体面对一个向上倾斜的年龄-收入曲线，他将在自己的生活周期过程中降低他的宗教活动时间密集度。这既可以通过向时间密集度较低的教派流动来实现，也可以通过在一个给定的教派中用市场产品来替代家庭时间来实现。至于前一种方式，调查数据表明，大约20%的美国成年男性在一生中至少会有一次来改变他们的宗教偏好。[42]如果衡量不同教派的时间密集度的方法能够得以发展，可以通过调查数据来检验教派间流动。至于后一种方式，如果我们将应用于宗教活动的市场产品解释为对教会的捐献（或一般的捐赠），该模型为我们提供了一个生命周期捐赠的理论。但是，任何对该理论的检验尝试，都
 
    应该细致到能够考虑到联邦税对捐赠的处理等因素。[43]

    我们最初的模型及上面讨论的模型一般化，都假设个体生命周期的工资曲线是外生的。对该模型的第二个扩展是生命周期中的人力资本投资决策，因而工资曲线就成为内生的。在特定的假设下，人们可以证明，这种模型推出的年龄-收益曲线陡峭程度将随个体对来世的信仰程度而反向变化。即，个体假定来世存在的可能性更高，其年龄-收益曲线将趋向于相对平缓。[44]这个模型也许能够解释，不同宗教间生命周期中职业流动何以不同。[45]调查数据还可以使人们来检验，在同一宗教中的不同个体间，宗教信仰程度和年龄-收益曲线形状之间是否有关系。[46]

    这些模型的一般化可以清楚地表明，我们仅仅是刚开始发展和检验一个家庭时间配置与宗教信仰的综合理论。它们还指明了在这一问题上将来实证研究应该采取的方向。不过，我们仍相信在本文中所得出的实证结果对我们的方法提供了初步的、强有力的支持，而且也表明宗教参与应该被增加到日益增长的非市场活动的系列研究中，这些非市场活动已经被证实有理由在家庭时间配置框架中加以分析。

 

 

 

     表A1  教堂出席频率回归：相信来世变量被略去（绝对值t-统计）