本书的目的是要描述 1250年以降西方从定性认知转到——或至少可以说转向——定量认知的加速过程。其中尤其重要的是，我们想要找出推动这一加速过程的原因。这一任务的后半段令人生畏，而在开始之前，我们必须探讨一下我们准备寻找的东西，以免我们还没有找到就说服自己已经找到了。例如，印度—阿拉伯数字的出现虽是极其重要的，但也不过是逻辑学家们所说的必要不充分条件。我们不能忽视诸如此类的条件（题记中的氧气和可燃物），但我们探求的最终目标是“划火柴的那一下”。

我们会在本章讨论氧气和可燃物之类的条件，即商业和国家的兴起、学术的复兴，以及其他新出现的事物，这些在解释中世纪和文艺复兴时期西方量化思维增强方面都是必要不充分条件。

接下来，为了确保我们不是在用纯粹的混淆观念和现象的做法打太极，我们将验证走向量化这一趋势的实际证据，例如机械时钟、航海图，等等。继而，我们会找到那根点燃的火柴。

随着欧洲人不断体验着新的事物，西方的认知也发生了变化。公元1000 年到1340 年之间，西方的人口翻了一番， 甚至可能达到了之前的三倍。许多人迁移到刚刚排干的湿 地和新近开垦的林区，并向东与斯拉夫人争夺肥沃的土壤。另一些人则成为城镇居民，通常在新出现的羊毛和亚麻行业工作，新城市如雨后春笋般涌现，旧城市也在扩张。到 14 世纪初，威尼斯和伦敦各自大约拥有九万居民，这一数字至多是开罗的五分之一，但以西方此前几个世纪的标准 看，已经是相当大的规模了。之后，随着 14 世纪中期黑死病的爆发，欧洲人口减少了三分之一，并在下个世纪继 续下降，城市人口可能比农村人口减少得更快。然而，在不到一百年的时间里，西方人就恢复元气，度过了早期的 高峰，而城市也再次发展起来。

一次又一次， 尤其当人口增长时， 为了上帝， 为了新的采邑和商业的扩张，西方人踏上征途，开始远航，入侵伊斯兰和异教的土地 ；而且所到之处，他们都会发现已有经验所无法理解的事物。沙特尔的富尔彻（Fulcher of Chartres）参加了第一次十字军东征，他写道， 黎凡特有河马、鳄鱼、豹子、鬣狗、龙、狮鹫和蝎尾狮， 每一头蝎尾狮都长着人脸，口中有三排尖牙，其叫声如长 笛般优美。

在西方，数以百万计的农民与数以千计的城市居民之间有了更多的贸易往来。地区之间的远程贸易也增加了， 就连穆斯林居住区和马可·波罗带回了不可思议故事的那 些难以想象的地方，也与西方产生了商贸联系。由于获取 税收的胃口越来越大，国家开始整合。作为仁慈和救赎的 源泉，教会竟然以相当之高的热情开始征税，以致许多基 督徒甚至怀疑教皇是否仍然享有“耶稣赐予圣彼得的权柄， 即捆绑与释放，因为教皇的行为已经证明自己与圣彼得完 全不同”。

形形色色的新人开始出现，突破了中世纪欧洲的三级 社会结构（农民、贵族和神职人员）。这些新人中有买家、卖家还有货币兑换商，他们在雅克·勒高夫所称的“计算 的氛围”中不断出现并乐在其中。这些新人是商人、律师、书记员，是使用雕刻笔、羽毛笔和计数板的高手。他 们是布尔乔亚，是有城堡的村镇上的公民，是读写能力和 计算能力比欧洲大多数神职人员和贵族都更胜一筹的精英 阶层。腓力四世，一位强大到足以挑战英格兰国王和教皇的君主，曾求助热那亚商人贝内代托·扎卡里亚来管理他的海军，还邀请佛罗伦萨商人穆夏托·圭迪来管理他的财政。算上去，这两人在当时的社会等级制度中应该处于中间位置，但理论上这一制度并没有为中间阶层留位置。

这些新人很多都是通过财富获得相应的社会地位，而他们积累财富的方法则是使用机器来开发自然之力。中世纪时，欧洲建造了数以万计的水磨坊，用于研磨谷物、漂洗布匹，以及其他各种目的。根据《土地调查清册》，英格兰在诺曼征服时有 5624 座水磨坊，大约每 50 户人家就有一座。西方人显然是独立发明了单柱风车磨坊，这种风磨坊有一个水平的轴，轴上有与轴成直角的叶片，也就是我们大多数人一想起荷兰就会想到的那种风车。中世纪鼎盛时期，单柱风车磨坊随处可见，而 14 世纪早期，但丁就可以在描写巨大且长着翅膀的撒旦时说他像“在风中打转的磨坊”，并确信读者能看明白。到 15 世纪或者远早于此，相比于世界其他地区，西方都有更大比例的个体了解了轮子、杠杆和齿轮，而西方人，无论身处南北，都日益习惯了机器无休止的呼呼声和咣当声。

中世纪晚期西方社会出现的变化，并不比五百年后工业革命时期社会出现的变化大，但从表面上看，可能的确是翻天覆地的变化。欧洲在公元 1000 年还没有思考变化的固定方式，当然更不必说社会变革，而 1750 年的欧洲至少已经对变化的概念有所熟悉了。

然而，与同时代的穆斯林、印度和中国文明相比，西方为生存乃至为了从雪崩般的巨变中获利做了独特的准备。西欧就像那些寻找青春永驻之法的医生，他们寄希望于胚胎组织，换言之，虽然活力也的确很重要，但与其说是关心活力本身，倒不如说更看重胚胎的一个特质，即尚未分化。胚胎组织还非常幼小，因而潜力巨大，可以变成任何种类的细胞组织。

西方缺乏稳固的政治权威和宗教权威，而且从最广义 上说，文化权威的情况也是如此。在诸多伟大文明之中， 它的独特之处在于其顽强抵制了政治、宗教和思想上的中 央集权化和标准化。库萨的尼古拉和布鲁诺等神秘主义者 所描述的宇宙有一个共同之处：没有中心，也因此，到处都是中心。

西欧就像一个大杂院，有诸多不同的管辖区——王国、公国、男爵领、主教辖区、市镇、行会、大学等，是一个 充满了制衡的混合体。任何权威，即使是基督在世俗的代理人，也没有政治、宗教或思想上的实际管辖权。这一点在新教改革中变得特别明显：例如，约瑟夫·尤斯图·斯卡利杰尔（Joseph Justus Scaliger）通过从天主教的法国迁居到信奉新教的日内瓦，再到宗教宽容的荷兰莱顿，保住了自己的宗教信仰和身家性命。西方的去中心化特质此 前也曾拯救过异见者。奥卡姆的威廉曾经拒绝承认教皇约 翰二十二世在使徒贫穷等问题上享有权威，于是教皇将他逐出教会，也就是说，一把将他从教会的怀抱中推出去， 使之落入孑然一身的境地，没有圣礼，也得不到任何基督 教的援助和抚慰—至少从理论上来说是这样。这位已被定罪的男人跑到教皇的敌人、神圣罗马帝国皇帝路易四世 那里避难，之后他发表的言论一如既往，最后阻止他发声 的也不是教皇，而很可能是黑死病。而且，那些违背世俗权威却服从罗马的人当然通常能够在罗马教廷找到避难 所。一代又一代，教皇们一直都供养着一批拒不服从者和 其他类似的“叛徒”。在后来和更世俗的时代，无论是国王、僭主还是首相也都是这样做的。去中心化的欧洲总是为流 亡者留有一个阁楼上的房间或至少也是谷仓里一个干燥的角落。

西方传统的精英阶层，无论是世俗的还是宗教的，都没有足够充分地联合起来对抗他们最明显和最直接的权力 竞争对手，以保护自己的利益，这些对手既非来自精英阶 层内部，也不是鞑靼人或穆斯林，而是他们作为城市居民 每天都会打交道的那些商人。要知道，亚洲和北非的政治 贵族与宗教贵族最终总是会联合起来压制后起的新贵。另一方面，在西方，商人和银行家甚至成功建立了自己的家 族王朝，并在政治上崭露头角；其中的佼佼者当然是美第奇家族，但也还有富格尔家族，以及许多富有且有影响力 的次要家族。货币兑换商就像酵母，大多数人— 农民、神职人员或贵族—永远无法将他们清除或消灭，而且这种酵母还会在传统的各个阶层中生发活力，甚至还会被各个阶层吸收接纳。

宫廷和大教堂的精英们无法压制城市资产阶级，因为他们认为，如果没有这一自大的新兴精英阶层提供的财富 和技能，他们就无法实现自己的野心。在上层阶级能够将 他们的蔑视和刚刚表现出的恐惧转换为有效的政策之前， 商人们就已经创造了一种新的文明，其中，其他人只要向那些以计算为生的人购买服务和授予特权，就能满足自己 的欲望。

西方，无论是思想还是社会，都没有固化。相较于其 他诸多伟大的文明，西方的独特之处，在于其缺乏一个系统发育的古典传统（classical  tradition）。其他文明的古典综合（classical syntheses）根植于他们的历史。他们的行事准则是他们古代文化的一部分，甚至穆斯林也是如此， 即使他们大多数都不是贝都因人，而是波斯人、埃及人、希腊人和其他族群的后裔。这些老于世故之人并不觉得有 必要重新思考他们对现实的基本概念。甚至在发明或使用 排版和格式这些抄写细节方面——按字母排序（或者汉字中的某种对应的排序法）、标点符号、缩进、大写、页眉 等——他们也都落后了，而在西方，正如我们即将看到的， 这些细节对刚刚进入某一领域学习的初学者来说颇有助 益。古代的文明国家几乎没有什么“初学者”的概念。

简而言之，西方人在古代很边缘。为了说明这一点，我们只需要指出他们最神圣的那些圣地即可，这些圣地都位于西方之外，而且在萨拉丁（Salah Al-Din Yussuf）取得胜利之后，它们就在基督教世界之外了。与历史悠久的神圣模型中大部分内容的异域起源同样棘手的，是这种模型的内在矛盾。其中蕴含的希腊和希伯来元素——分别是理性主义的和神秘主义的（出于简洁，请允许我作此简化）——是不和谐的。与其竞争对手不同，西方长期以来一直都需要解释者、调停者和整合者。

神学 - 哲学真理在中世纪鼎盛时期获得了古老的权威， 并由同时代人进行了改善，但结果很矛盾的是，这种本应 发挥解释作用的真理，与其说是一种安慰，不如说变成了一种困惑。12世纪，巴思的阿德拉德（Adelard of Bath）、切斯特的罗伯特（Robert of Chester）等西方学者跟随有学问的犹太人和穆斯林学习，通常是在西班牙，之后他们 回到家乡，将古希腊和当时伊斯兰文化中一些最伟大思想 家，如柏拉图、托勒密、阿维森纳等人的作品的拉丁译本 赠予基督教世界。13世纪，全套的亚里士多德著作译本在西方出现，这就好比一只装着葡萄酒的双耳瓶从一艘希腊 双层桨座战船上滚落到了一艘北海的柯克船上。

这是第一次，西方人不得不面对一名异教徒所提供的一整套详细知识和高度复杂的阐释。西方人后来称亚里士 多德为“哲学家”，这位哲学家几乎解释了一切——伦理学、政治学、物理学、形而上学、气象学、生物学。中世纪的标准神学教科书是彼得·伦巴第（Peter Lombard）的《四部语录》，该书写于公元 12 世纪中叶，收集了教父们的数千条经典语句，其中只有 3 条来自世俗哲学家 ；但圣托马斯·阿奎那于 1266—1274  年完成的《神学大全》，单单对亚里士多德的引用就有 3500 条之多，其中有 1500 条出自百余年前西方人都不知道的著作。

历史悠久的神圣模型不再是典范——不是因为西方人认为它是错误的，而是因为过去的各种解释之间有时候并 不完全自洽，或者不能完全满足当下的需求。例如，根据 古希腊和古罗马的说法，四种元素分别是土、气、火和水， 但《创世记》的故事中没有提到气。圣托马斯·阿奎那解释说，摩西“没有明确提及”这种无形元素的名字，“这是为了避免在无知之人面前呈现一些超出他们知识范畴的东 西”。还有一个例子 ：1459 年，修士毛罗（Fra Mauro） 制作了一张世界地图，其中，亚洲特别大，甚至将耶路撒 冷挤出了正中心这一最尊贵的位置。他解释说，虽然从经度位置来看，耶路撒冷有些偏西，但从纬度位置看，耶路撒冷确实位于有人居住之世界的中心，不过，因为欧洲的西部人口更稠密，所以如果我们考虑人口密度而不是那些人迹罕至的空间，那么耶路撒冷从经度位置来看仍然处于中心。

历史悠久的神圣模型在众目睽睽之下失去了典范意义。根据约翰·赫伊津哈、小林恩·怀特、威廉·鲍斯马等研究中世纪末期最具智慧的当代历史学家的说法，从13世纪末期到 16 世纪，对文化失去信心的西方，一直在泥沼中苦苦挣扎，处于认知混乱的状态中。西方传统的认知模式和解释方式已经不再能发挥其主要功能，用鲍斯马的话来说就是，不能再“赋予……经验以意义，给生活带来一定程度的可靠性，从而减少—即便不能完全消除— 生活终极的和可怕的不确定性”。

西方人开始非常缓慢地、试探性地，而且经常是无意识地临时创造出了一个新版本的现实，这一现实脱胎于过去继承的诸种元素，也脱胎于当时的经验，这种经验通常来自商业活动。新出现的模型与众不同，它日益强调精确度、对物理现象的量化，以及数学。以下，我们会称呼它为“新模型”（New Model）。

如果说有谁在推动这一新模型出现的过程中扮演了主要角色，那就是市镇居民了，他们是西方和大多数社会中最活跃的居民。就如同胚胎细胞在生长一样，这些人是变化的，即便他们来自古老的精英阶层 ：例如，新建的庞大而超级昂贵的城市大教堂里的主教。一些市镇居民则是新兴精英和文化先锋派，也是我们应该给予特别关注的群体。他们的工作时间都花在了大学和市场这两个中心中的一个。

市场比文字和轮子的历史还要久远，但西方人必须自己发明前者。扩张的人口、迅速发展的教会和国家、激增的知识，以及各种异端学说的威胁，这些都要求有更多的教师、学者、官僚和传教士，如此一来，古老的主教座堂学校便不堪重负，大学应运而生。

本文选编自《万物皆可测量：1250—1600年的西方》

勿食我黍